Вправи
Вправи: 573
Готова відповідь до завдання 573 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
573. У трикутник вписано паралелограм, кут якого збігається з кутом трикутника. Сторони трикутника, що утворюють цей кут, дорівнюють 6 см і 15 см, а різниця відповідних паралельних їм сторін паралелограма дорівнює 8 см. Знайди сторони паралелограма.
AB = 6 см; AC = 15 см; MN – NK = 8 см.
Нехай паралелограм AMNK вписано у трикутник ABC. MN ∥ AC, ∆MBN ~ ∆ABC
(∠B — спільний) MBMN = ABAC; AM = х,
MN = х + 8 ; MB = 6 – x.
6-xx+8 = 615; 90 – 15х = 6х + 48;
21x = 42; х = 2. AM = 2 см; MN = 10 см.
Відповідь: 2 см і 10 см.