Вправи: 576

576. У трапеції ABCD ∠ABC = ∠ACD. Доведи, що ∆ABC ~ ∆DCA.

Дано: ABCD – трапеція;

∠АВС = ∠ACD.

Довести: ∆АВС ~ ∆DCA.

Доведення

∆АВС і ∆DCA:

1) ∠ABC = ∠DCA – за умовою.

2) ∠ВСА = ∠CAD – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній AC.

Тоді ∆АВС ~ ∆DCA (за двома кутами).