Вправи
Вправи: 570
Готова відповідь до завдання 570 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
570. O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD, OB = 14 см,
OD = 18 см, AC = 24 см. Знайди довжини відрізків OA і OC.
Нехай ABCD — трапеція. O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD.
OB = 14 см; OD = 18 см;
AC = 24 см; BC ∥ AD. ∆BOC ~ ∆DOA (3а двома рівними кутами). З їх подібності маємо: OC = х , OA = 24 – х, OBOD = OCAO;
1418 = x24- x; 366 – 14x = 18x, 32х = 336, x = 10,5.
OC = 10,5 см; OA = 13,5 см.
Відповідь: 10,5 см; 13,5 см.