Вправи
Вправи: 569
Готова відповідь до завдання 569 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
569. O — точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AD ∥ BC), у якої AD = 24 см, BC = 9 см, BO = 6 см. Знайди довжину діагоналі BD.
Дано: ABCD – трапеція; AC X BD = 0;
AD = 24 см; ВМ = 9 см; ВО = 6 см.
Знайти: BD.
Розв'язання
∆ВОС і ∆DOA:
1) ∠BOC = ∠DOA – як вертикальні;
2) ∠ВСО = ∠DAO – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній AC.
Тоді ∆ВОС ~ ∆DOA (за двома кутами).
BCAD = BOOD; 924 = 6OD; OD = 24•69 = 16 (см).
BD = BO + OD = 6 + 16 = 22 см.
Відповідь: 22 см.