Вправи
Вправи: 572
Готова відповідь до завдання 572 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
572. У трикутник вписано паралелограм, кут якого збігається з кутом трикутника (мал.10.18). Сторони трикутника, що утворюють цей кут, дорівнюють 6 см і 9 см, а відповідні паралельні їм сторони паралелограма пропорційні числам 2 і 3. Знайди сторони паралелограма.
Нехай у ∆ABC вписано паралелограм.
AB = 6 см; AC = 9 см; NK : AK = 2 : 3.
∆MBN ~ ∆ABC (MN ∥ AC, ∠B — спільний).
Нехай AM = 2х, MN = Зx тоді
ABAC = MBMN; 69 = 6-2x3x;
36x = 54; x = 1,5;
Отже, AM = 3 (см); MN = 4,5 (см).
Відповідь: 3 см і 4,5 см.