Вправи
Вправи: 532
Готова відповідь до завдання 532 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
532. На кожній стороні ромба лежить по одній вершині квадрата, сторони якого паралельні діагоналям ромба. Знайди сторону квадрата, якщо діагоналі ромба дорівнюють 8 см і 12 см.
ABCD — ромб; MNPK — квадрат. ∆BOC — прямокутний (діагоналі ромба — перпендикулярні).
EP ⊥ OB, NP ∥ AC; ∆BEP ~ ∆BOC.
Нехай BEBO = EPOC; OE = OF = x;
BD = 8 см; ОВ = 4 см; AC = 12 см;
ОС = 6 см; 4- x4 = x6; 24 – 6x = 4x;
10x = 24; x = 2,4 см. NP = 2x = 4,8 см.
Відповідь: сторона квадрата: 4,8 см.