Вправи
Вправи: 535
Готова відповідь до завдання 535 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
535. У трапеції ABCD MN ∥ AD, M ∈ AB, N ∈ CD. Знайди AM і BM, якщо AB = 24 см і CN : ND = 5 : 7.
Нехай ABCD — трапеція. MN ∥ AD,
AB = 24 см; CD : ND = 5 : 7.
Проведемо діагональ AC.
∆CKN ~ ∆CAD (KN ∥ AD).
CKCA = CNCD = 512; ∆AMK ~ ∆ABC
(MK ∥ KC). AMAB = AKAC = 712;
AM = 7x; MB = 5х. 7х + 5х = 24; 12х = 24; х = 2; AM = 14 см;
MB = 10 см.