Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз530

Вправи

Вправи: 530

Готова відповідь до завдання 530 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

530. У ∆ABC вписано прямокутний рівнобедрений ∆MKN так, що гіпотенуза MN ∥ AC, а K ∈ AC (мал.9.24). Знайди MN, якщо AC = 30 см, а — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

530. У ∆ABC вписано прямокутний рівнобедрений ∆MKN так, що гіпотенуза MN ∥ AC, а K ∈ AC (мал.9.24). Знайди MN, якщо AC = 30 см, а висота BH = 10 см.

Нехай ∆MNK (∠N = 90°; NM = NK) вписано в ∆АВС.

MN ∥ AC, K ∈ AC. AC = ЗО см;

BH = 10 см. MN ∥ AC, тому ∆MBN ~ ∆ABC.

MNBP = ACBH; MNBP = 3010 = 3.

BP : PH = 1 : 2. FK ∥ PH.

FK = PH. ∆FKN. ∠FNK = 45°;

∠F = 90°; ∠FKN = 45°. FN = FK;

FK = 23BH = 23 • 10 = 203 = 623;

MN = 2FN = 2 • 203 = 403 = 1313.

Відповідь: 1313 см.