Вправи
Вправи: 528
Готова відповідь до завдання 528 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
528. У ∆ABC (мал. 9.22) вписано ромб АМРК. Знайди сторону ромба,
якщо AB = 12 см, AC = 18 см.
Дано: ∆АВС; АМРК – ромб;
АВ = 12 см; АС = 18 см.
Знайти: МР.
Розв’язання
∆МВР ~ ∆АВС за основною теоремою про подібності трикутники. МРАС = МВАВ.
У ромбі всі сторони рівні.
Нехай АМ = МР = х см, тоді МВ = АВ – АМ = (12 – х) см.
х18 = 12-х12;
12х = 18(12 – х);
12х = 216 – 18х;
12х + 18х = 216;
30х = 216.
х = 7,2. МР = 7,2 см.
Відповідь: 7,2 см.