11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз450

Вправи

Вправи: 450

Готова відповідь до завдання 450 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

450. Сума двох кутів, під якими з центра кола, вписаного в чотирикутник, видно дві його протилежні сторони, дорівнює 180°. Доведи — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

450. Сума двох кутів, під якими з центра кола, вписаного в чотирикутник, видно дві його протилежні сторони, дорівнює 180°. Доведи (мал.7.14).

Оскільки O — точка перетину бісектрис кутів А, В, С, D чотирикутника ABCD, то ∠AOB + ∠COD = 180° – 12∠B – 12∠A + 180° – 12∠C – 12∠D = 360° – 12(∠A + ∠B + ∠C + ∠D) = 360° – 12 • 360° = 360° – 180° = 180°.