Вправи

Вправи: 446

Готова відповідь до завдання 446 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

446. У рівнобічній трапеції з кутом 100° діагональ є бісектрисою гострого кута. Доведи, що центр описаного кола лежить усередині — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

446. У рівнобічній трапеції з кутом 100° діагональ є бісектрисою гострого кута. Доведи, що центр описаного кола лежить усередині трапеції.

ABCD — трапеція, ∠B = 100°, ∠1 = ∠2.

∠BAD = 180° – ∠B = 180° – 100° = 80°, тоді ∠1 = ∠2 = 40°, ∠3 = ∠2 = 40°. Тоді AD = AB + BC + CD = 2 • 40°+ 2 • 40° + 2 • 40° = 240°. Оскільки AD = 240° > 180°, то центр кола лежить в середині трапеції.