Вправи
Вправи: 443
Готова відповідь до завдання 443 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
443. Діагоналі чотирикутника ABCD, вписаного в коло, перетинаються в точці K, ∠AKB = 70° (мал.7.13). Знайди кутові міри дуг BC і AD, якщо одна з них на 60° більша за другу.
∠AKD = 180° – ∠AKB = 180° – 70° = 110°. ∠AKD — зовнішній
кут трикутника DCK, тоді ∠AKD = ∠KCD + ∠KDC = 12AD + 12ВC,
12AD + 12BC = 110°, AD + BC = 220°.
Оскільки AD + BC = 220° і AD – BC = 60°, то
AD = 220°+60°2 = 140°, BC = 220°-60°2 = 80°.
Відповідь: 140° і 80°.