Вправи
Вправи: 444
Готова відповідь до завдання 444 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
444. Діагоналі чотирикутника ABCD, вписаного в коло, перетинаються в точці К, ∠AKB = 70° (мал. 7.13). Знайди кутові міри дуг BC і AD, якщо одна з них у 4 рази менша від другої.
Дано: ABCD – вписаний чотирикутник;
АС X BD = K; ∠AKB = 70°; BC < AD в 4 рази.
Знайти: ВС, AD.
Розв’язання
∠ВКС = 180° – ∠АКВ = 180° – 70° = 110°.
За властивістю кута, що лежть всередині кола: ∠ВКС = BC + AD.
Нехай ВС = х°, тоді AD = 4x°.
BC + AD = 110°;
x + 4x = 110;
5x = 110;
x = 22.
BC = 22°. AD = 4 • 22° = 88°.
Відповідь: 22°; 88°.