Вправи
Вправи: 440
Готова відповідь до завдання 440 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
440. У ромб, тупий кут якого дорівнює 120°, вписано коло. У якому відношенні точка дотику ділить сторону ромба?
ABCB — ромб, ∠ABC = 120°, тоді ∠KBO = 60°.
OK ⊥ AB, тоді ∠BOK = 90° – ∠KBO = 30°.
Із трикутника KBO маємо BK = 12ВО. ∆АВО — прямокутний з кутом ВАО, що дорівнює 30°, тоді AB = 2BO. Тоді AKBK = AB- BKBK = ABBK – 1 = 2BO12BO – 1 = 4 – 1 = 3.
Отже, AK : BK = 3 : 1.
Відповідь: 3 : 1.