Вправи
Вправи: 373
Готова відповідь до завдання 373 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
373. На колі послідовно взято точки A, B, C, D, які ділять коло на частини, пропорційні числам 6, 5, 12 і 13. Знайди ∠AMB і ∠AKD, де M — точка перетину хорд AC і BD, а K — точка перетину прямих AB і CD (мал.6.22).
AB = 360° • 6 6+5+12+13 = 60°, BC = 360° • 5 6+5+12+13 = 50°,
CD = 360° • 12 6+5+12+13 = 120°, AD = 360° • 13 6+5+12+13 = 130°.
∠AMB = ∠BDC + ∠ACD = 12BC + 12AD = 12 • 50° + 12 • 130° = 25° + 65° = 90°.
∠AKD = ∠ABD – ∠BDC= 12AD – 12BC = 12 • 130° – 12 • 50° = 65° – 25° = 40°.
Відповідь: 90°, 40°.