Вправи
Вправи: 371
Готова відповідь до завдання 371 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
371. Хорди AB і CD перетинаються в точці M, ∠AMC = 80°. Знайди кутові міри дуг AC і BD, якщо дуга BD на 20° більша за дугу AC.
∠AMC = 80°, BD – AC = 20°.
∠MBD + ∠BDM = ∠AMD = 100°.
∠MBD = 12 AD, ∠CDB = 12CB, тоді 12AD + 12CB = 100°, AD + CB = 200°, тоді AC + BD = 360° – AD – CB = 360° – 200° = 160°.
Враховуючи, що BD – AC = 20°, BD + AC = 160°, маємо
BD = 160° + 20° 2 = 90°, AC = 160° + 20° 2 = 70°.
Відповідь: 70°, 90°.