Вправи

Вправи: 369

Готова відповідь до завдання 369 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

369. Відкрита задача. Дві рівні хорди одного кола AB і CD не мають

спільних точок. Доведи, що ABCD — ... .

Дано: AB = CD, тоді AB = CD.

∠A = 12BCD = 12 (BC + CD).

∠В = 12CDA = 12 (CD + AD), тоді ∠A + ∠B = 12(BC + CD + CD + AD) = 12(BC + AB + CD + AD) = 12 • 360° = 180°. Оскільки ∠A + ∠В = 180° і ці кути внутрішні односторонні при прямих BC і AD та січній AB, то ВС ∥ АD. Оскільки ВС ∥ АD і AB = CD, то ABCD — рівнобічна трапеція.