Вправи
Вправи: 366
Готова відповідь до завдання 366 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
366. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. На бічній стороні, як на діаметрі, побудовано півколо, яке ділиться сторонами трикутника на 3 частини. Знайди кутові міри утворених
дуг.
Дано: ∆АВС; АВ = ВС;
∠А = 50°; AD – діаметр.
Знайти: AK, KD, BD.
Розв’язання
Вписаний ∠АВК спираєься на АК.
∆АВК (∠К = 90°):
∠АВК = 90° – ∠А = 90° – 50° = 40°.
АК = 2 • ∠АВК = 2 • 40° = 80°.
Вписаний ∠ABD спирається на KD.
В ∆АВС висота ВК є бісектрисою тоді ∠KBD = ∠ABK = 40°;
KD = AK = 80°. BD = 180° – (AK + KD) = 180° – (80° + 80°) = 20°.
Відповідь: 80°; 80°; 20°.