Вправи: 362

362. На стороні AC ∆ABC, як на діаметрі, побудовано коло, яке перетинає сторони AB і BC у точках M і N відповідно. Доведи, що AN і CM — висоти ∆ABC.

∠AMC і ∠ANC — вписані в коло, то ∠AMC = ∠ANC = 12AC = 12 • 180° = 90°.

Оскільки CM ⊥ AB, AN ⊥ BC, то CM, АN — висоти трикутника ABC.