Вправи
Вправи: 356
Готова відповідь до завдання 356 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
356. A chord divides a circle into two arcs, one of which is 2 times
larger than the other. Find the measures of the inscribed angles that are based on this chord.
Дано: коло; АВ – хорда; АМВ> АВ в 2 рази.
Знайти: ∠АСВ, ∠АМВ.
Розв’язання
Нехай АВ = х°, тоді АМВ = 2х°.
АВ + АМВ = 360°;
х + 2х = 360;
3х = 360;
х = 120. АВ = 120°
АМВ = 2 • 120° = 240°.
∠АСВ = 12АМВ = 12 • 240° = 120°.
∠АМВ = 12АВ = 12 • 120° = 60°.
Відповідь: 120°; 60°.