Вправи
Вправи: 225
Готова відповідь до завдання 225 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
225. Основу рівнобедреного трикутника, яка дорівнює 8 см, поділили на 4 рівні частини і через точки поділу провели прямі, паралельні бічній стороні. Відрізки, утворені на бічній стороні, на
1 см більші за відповідні відрізки основи. Знайди периметр трикутника.
∆ABC — рівнобедрений, AB = BC, AC = 8 см,
AM = MN = NK = KC = 14АС; MP ∥ AB, NK ∥ AB, KL ∥ AB; BP = AM ⊥ 1 (см).
Знайти периметр ∆ABC.
Згідно з теоремою Фалеса, BP = PK = KL = LC = 14ВС, тоді AC = 4BP = 4AM + 4 = AC + 4 = 8 + 4 = 12 (см). Але AB = BC, AB = 12 см. Отже, шуканий периметр Р = АВ + ВС + АС = 12 + 12 + 8 = 32 (см).