Вправи
Вправи: 223
Готова відповідь до завдання 223 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
223. Середини сторін прямокутника послідовно сполучили відрізками. Доведи, що утворений чотирикутник — ромб.
Дано: ABCD – прямокутник;
M, K, L, M – середини; BC, CD, AD і АВ.
Довести: MNKL – ромб.
Доведення
За властивістю середньої лінії:
MN ∥ AC, LK ∥ AC, MN ∥ LK.
MN = 12AC, LK = 12AC, тоді MN = LK.
Аналогічно доводиться, що NK ∥ ML і NK = ML.
MN = NK і ML = LK – як половину рівних відрізків.
Отже, MNKL – ромб.