Вправи
Вправи: 224
Готова відповідь до завдання 224 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
224. Відкрита задача. М, N, P і K — середини сторін AB, BC, CD і AD
чотирикутника ABCD. Установи вид чотирикутника MNPK, якщо
ABCD —…
Дано: ABCD – чотирикутник;
M, N, P і K – середини; AB, BC, CD і AD.
Довести: MNPK – паралелограм.
Доведення
За властивістю середньої лінії:
MN ∥ AC, KP ∥ AC, тоді MN ∥ KP.
MN = 12AC, KP = 12AC, тоді MN = KP.
Отже, MNPK – паралелограм.