Вправи
Вправи: 1359
Готова відповідь до завдання 1359 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1359. Знайди відношення катетів прямокутного трикутника, якщо
один із його кутів дорівнює 22,5°.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°), ∠А = 22,5°.
Знайти: ab; ba.
Розв’язання
tg α = ab, α = 22,5°.
Кут 22,5° є половиною відомого кута 45°.
tg 22,5° = 1-cos45°sin45°
tg 22,5° = 1- 2222 = 2- 2222 = 2- 22 = 22 – 22 = 2 – 1.
ab = 2 – 1 ⇒ a : b = (2 – 1) : 1.
Розглянемо обернене відношення:
ba = 12- 1 = 1 •(2+ 1)2- 1(2+ 1) = 2+ 12-1 = 2 + 1;
b : a = (2 + 1) : 1.
Відповідь: (2 – 1) : 1 або (2 + 1) : 1.