Вправи
Вправи: 1316
Готова відповідь до завдання 1316 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1316. Діагоналі рівнобічної трапеції точкою перетину діляться у відношенні 3 : 13, а більша основа дорівнює бічній стороні. Знайди
площу трапеції, якщо її висота дорівнює 36 см.
Дано: ABCD – трапеція; AB = CD;
BO : OD = 3 : 13; AD = AB; BH = 36 см.
Знайти: SABCD.
Розв'язання
∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами).
BCAD = BOOD = 313.
Нехай BC = 3х, тоді AD = 13x.
АH = (AD – BC) : 2 = (13x – 3x) : 2 = 5x;
∆АHB (∠H = 90°): AB² = АК² + BK²;
(13x)² = (5x)² + 36²;
169x² = 25x² + 1296;
144x² = 1296 | : 144;
x² = 9;
x = 3.
BC = 3 • 3 = 9 (см); АD = 13 • 3 = 39 (см).
SABCD = BC+ AD2 = 9+362 • 36 = 864 см².
Відповідь: 864 см².