Вправи
Вправи: 1319
Готова відповідь до завдання 1319 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1319. Доведи, що пряма, яка проходить через середини основ трапеції, ділить її на дві рівновеликі частини.
Дано: ABCD – трапеція;
BK = KC, AM = MD.
Довести: SABKM = SMKCD.
Доведення
BC ∥ AD, тоді ABKM і MKCD – трапеції.
Нехай висоти цих трапецій дорівнюють h.
SABKM = BK+ AN2 • h;
SMKCD = KC+ MD2 • h. BK + AM = KC + MD, тоді SABKM = SMKCD.