Вправи
Вправи: 1320
Готова відповідь до завдання 1320 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1320. Середня лінія трапеції дорівнює 10 см і ділить площу трапеції
на частини, пропорційні числам 3 і 5. Знайди основи трапеції.
Дано: ABCD – трапеція;
MN = 10 см середня лінія;
SMBCNSAMND = 35.
Знайти: BC, AD.
Розв'язання
MN = BC+ AD2; BC+ AD2 = 10;
BC + AD = 20; AD = 20 – BC.
Нехай BH = h, тоді BK = kh = h2.
SMBCNSAMND = BC+ MN2 • h2MN+ AD2 • h2 = BC+ MNMN+ AD = 35.
BC+1010+(20- BC) = 35; BC+1030- BC = 35.
5(BC + 10) = 3(30 – BC);
5BC + 50 = 90 – 3BC;
8BC = 40;
BC = 5 см. AD = 20 – 5 = 15 (см).
Відповідь: 5 см; 15 см.