Вправи
Вправи: 1322
Готова відповідь до завдання 1322 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1322. Знайди площу рівнобедреного трикутника, якщо основа і бічна сторона пропорційні числам 6 і 5, а висота, проведена до основи, дорівнює 16 см.
Дано: ∆ABC; AB = BC; АС : AB = 6 : 5;
BH = 16 см.
Знайти: S∆ABC.
Розв'язання
Висота BH також є медіаною.
Нехай АС = 6x, тоді AB = 5x,
АH = 12AC = 12 • 6x = 3х;
∆АBH (∠H = 90°): AB² = BH² + AH²;
(5x)² = 16² + (3x)²;
25x² = 256 + 9x²;
16x² = 256;
x² = 16;
x = 4. AC = 6 • 4 = 24 (см).
S∆ABC = 12AC • BH = 12 • 24 • 16 = 192 (см2).
Відповідь: 192 см².