Вправи
Вправи: 1325
Готова відповідь до завдання 1325 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1325. Дві сторони трикутника дорівнюють 25 см і 40 см, а висота,
проведена до третьої сторони, дорівнює 24 см. Знайди площу
трикутника й інші висоти.
Дано: ∆ABC, AB = 25 см;
BC = 40 см; BH = 24 см.
Знайти: SABC, AK, CM.
Розв'язання
∆AHB (∠H = 90°):
AH = AB2-BH2 = 252-242 = 625-576 = 49 = 7 (см);
∆СHB (∠H = 90°): HC = BC2-BH2 = 402-242 = 1600-576 = 1024 = 32 (см).
AC = AH + HC = 7 + 32 = 39 (см).
SABC = 12 • AC • BD = 12 • 39 • 24 = 39 • 12 = 468 (см2);
SABC = 12 • BC • AK; AK = 2SBC = 2•46840 = 23,4 (см);
SABC = 12 • AB • CM; CM = 2SAB = 2•46825 = 37,4 (см).
Відповідь: 468 см²; 23,4 см; 37,4 см.