Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1312

Вправи

Вправи: 1312

Готова відповідь до завдання 1312 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1312. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайди площу трапеції. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1312. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайди площу трапеції.

Дано: ABCD – трапеція; (∠А = 90°);

BC = 25 см; AD = 32 см; DB – бісектриса.

Знайти: S_ABCD

Розв'язання

За властивістю бісектриси трапеції:

CD = BC = 25 см. Проведемо висоту CH.

HD = AD – BC = 32 – 25 = 7 (см).

∆CHD (∠H = 90°): СH² = CD² – HD² = 25² – 7² = 625 – 49 = 576.

CH = 24 см.

S_ABCD = BC+ AD2 • CH = 25+322 • 24 = 57 • 12 = 684 (см²).

Відповідь: 684 см².