Вправи
Вправи: 1309
Готова відповідь до завдання 1309 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1309. Периметр ромба дорівнює 13,6 см, а одна з діагоналей 3,2 см.
Знайди площу ромба.
Дано: ABCD – ромб;
PABCD = 13,6 см; BD = 3,2 см.
Знайти: SABCD
Розв'язання
AB = PABCD : 4 = 13,6 : 4 = 3,4 (см).
∆AOB (∠O = 90°):
BO = 12BD = 12 • 3,2 = 1,6 (см).
АО2 = AB² – BO² = 3,4² – 1,62 = (3,4 – 1,6) • (3,4 + 1,6) = 1,8 • 5 = 9
АО = 3 см. AC = 2 • AO = 2 • 3 = 6 (см).
SABCD = 12AC • BD = 12 • 6 • 3,2 = 9,6 (см²).
Відповідь: 9,6 см².