Вправи: 1307

1307. Периметр ромба дорівнює 36 см. Знайди його площу, якщо один з кутів дорівнює 150°.

Дано: ABCD – ромб;

P_ABCD = 36 см; ∠B = 150°.

Знайти: S_ABCD.

Розв'язання

∠A + ∠B = 180°;

∠A = 180° – ∠B = 180° – 150° = 30°.

AB = P_ABCD : 4 = 36 : 4 = 9 (см).

S_ABCD = AB • AD • sin 30° = 9 • 9 • 12 = 812 = 40,5 (см²).

Відповідь: 40,5 см².