Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1308

Вправи

Вправи: 1308

Готова відповідь до завдання 1308 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1308. Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайди периметр і площу ромба. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1308. Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Знайди периметр і площу ромба.

Дано: ABCD – ромб;

BD = 10 см; AC = 24 см.

Знайти: P_ABCD, S_ABCD.

Розв'язання

∆AOB (∠O = 90°):

АО = 12AC = 12 • 24 = 12 (см).

BO = 12BD = 12 • 10 = 5 (см).

AB² = AO² + BO² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169; AB = 13 см.

P_ABCD = 4 • AB = 4 • 13 = 52 (см).

S_ABCD = 12BD • AC = 12 • 10 • 24 = 120 (см²).

Відповідь: 52 см; 120 см².