Вправи
Вправи: 1289
Готова відповідь до завдання 1289 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1289. Знайди діагоналі ромба, сторона якого дорівнює а, а гострий
кут α.
Дано: ABCD – ромб; АВ = а; ∠А = α.
Знайти: AC, BD.
Розв'язання
За властивістю ромба: АС ⊥ BD;
∠BAO = 12∠A = α2.
cos ∠BAO = AOAB; AO = AB • cos ∠BAO = a • cos α2.
АС = 2 • АО = 2а cos α2.
sin ∠BAO = BOAB; BO = AB • sin ∠BAO = a • sin α2.
BD = 2 • BO = 2a sin α2.
Відповідь: 2а cos α2; 2a sin α2.