Вправи
Вправи: 1288
Готова відповідь до завдання 1288 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1288. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює а, а кут при основі α. Знайди площу трикутника.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = а; ∠А = α.
Знайти: S∆ABC.
Розв’язання
Висота BD також є медіаною:
AD = 12 AC = aa.
∆ADB (∠D = 90°):
tg A = BDAD; BD = AD • tg A = a2 • tg α.
S∆ABC = 12AC • BD = 12a • a2 • tg α = a24 tg α.
Відповідь: a24 tg α.