Вправи
Вправи: 1276
Готова відповідь до завдання 1276 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1276. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 8 см і 18 см. Знайди
радіус вписаного колa.
Дано: ABCD – трапеція,
описана навколо кола; AB = CD; AD = 18 см; BC = 8 см.
Знайти: r.
Розв'язання
r = 12BH.
За властивістю рівнобічної трапеції:
AH = KD = (AD – BC) : 2 = (18 – 8) : 2 = 5 см.
За властивістю описаної трапеції AB + CD = BC + AD;
AB + CD = 8 + 18 = 26 (см);
AB = CD = 26 : 2 = 13 (см).
∆АHB (∠H = 90°):
BH² = AB² – AH² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144; BH = 12 см.
r = 122 = 6 (см).
Відповідь: 6 см.