Вправи
Вправи: 1275
Готова відповідь до завдання 1275 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1275. У рівнобедреному трикутнику кут при вершині 120°, а основа
60 см. Знайди периметр трикутника.
Дано: ∆ABC; AB = BC;
∠B = 120°, AC = 60 см.
Знайти: P∆ABC.
Розв'язання
У рівнобедреному ∆ABC висота BH також є бісектрисою і медіаною.
АH = 12AC = 12 • 60 = 30 (см);
∠ABH = 12∠B = 12 • 120° = 60°.
∆AHB (∠H = 90°): sin ∠ABH = AHAB;
AB = AHsin∠ABH = 30sin60° = 30•23 = 203 (см);
BC = AB = 203 см.
P∆ABC = AB + BC + AC = 203 + 203 + 60 = 403 + 60 = 20(23 + 3) см.
Відповідь: 20(23 + 3) см.