Вправи
Вправи: 1272
Готова відповідь до завдання 1272 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1272. Периметр ∆АВС дорівнює 27 см. Знайди периметр ∆КВL, де КL — пряма, що проходить через точку перетину медіан ∆АВС
паралельно АС (К ∈ АВ, L ∈ ВС).
Дано: ∆ABC, P∆ABC = 27 см; АМ, BN – медіани; АМ X BN = 0; KL ∥ AC.
Знайти; Р∆KBL.
Розв'язання
За властивістю медіана трикутника:
BOON = 21; BOBN = 22+1 = 23.
KL ∥ AC, тоді ∆KBL ~ ∆ABC (за двома кутами)
BOBN = 23; k = 23.
Тоді P∆KBLP∆ABC = 23; P∆KBL27 = 23;
P∆KBL = 2•273 = 18 (см).
Відповідь: 18 см.