Вправи
Вправи: 1267
Готова відповідь до завдання 1267 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1267. Бісектриса, проведена з вершини прямокутника, ділить діагональ на відрізки, пропорційні числам 2 і 5. У якому відношенні ця бісектриса ділить сторону прямокутника?
Дано: прямокутник ABCD;
АС – бісектриса; ВО : OD = 2 : 5
Знайти: BK : KC.
Розв'язання
За властивістю бісектриси ∆BAD:
ABAD = BOOD = 25;
Нехай AB = 2x см, тоді AD = 5х см.
За властивістю бісектриси прямокутника ABCD:
BK = AB = 2x; BC = AD = 5x;
KC = BC – BK = 5x – 2x = 3x;
BKKC = 2x3x = 23.
Відповідь: 2 : 3.