Вправи
Вправи: 1266
Готова відповідь до завдання 1266 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1266. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 12 см. Знайди відрізки, на які бісектриса ділить середню за довжиною сторону.
Дано: ∆АВС, АК – бісектриса; АВ = 8 см; ВС = 10 см; АС = 12 см.
Знайти: ВК, КС.
Розв'язання
Нехай ВК = x см, тоді КС = (10 – х) см.
За властивістю бісектриси трикутника:
BKKC = ABAC = 812 = 23;
x10- x = 23;
3x = 2(10 – x);
3x = 20 – 2x;
5x = 20;
x = 4; BK = 4 см; КС = 10 – 4 = 6 (см).
Відповідь: 4 см і 6 см.