Вправи
Вправи: 1264
Готова відповідь до завдання 1264 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1264. На сторонах АВ і ВС ∆АВС взято точки М і N так, що МN ∥ АС і півколо, побудоване на МN, як на діаметрі, дотикається до АС.
Знайди його радіус, якщо АС = ЗО см, а висота ВН = 10 см.
Дано: ∆АВС, MN ∥ AC, K – точка дотику півкола із стороною АС; АС = 30 см;
ВН = 10 см.
Знайти: r.
Розв'язання
OK = r; MN = 2r DH = OK = r.
MN ∥ AC, тоді ∆MBN ~ ∆ABC (за двома кутами).
MNAC = BDBH; BD = BH – DH = 10 – r;
2r30 = 10- r10;
r15 = 10- r10 | • 30;
2r = 3(10 – r);
2r = 30 – 3r;
5r = 30; r = 6 (см).
Відповідь: 6 см.