Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1265

Вправи

Вправи: 1265

Готова відповідь до завдання 1265 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1265. Кола радіусів 3 см і 9 см дотикаються одне до одного і до сторін кута. Знайди відстань від вершини кута до центра меншого з кіл. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1265. Кола радіусів 3 см і 9 см дотикаються одне до одного і до сторін кута. Знайди відстань від вершини кута до центра меншого з кіл.

Дано: кола К₁ і К₂ дотикаються до сторін ∠BAC, r₁ = 3 см; r₂ = 9 см.

Знайти: АО₁.

Розв'язання

О₁О₂ = r₁ + r₂ = 3 + 9 = 12 (см).

Нехай АО₁ = x см, тоді АО₂ = АО₁ + O₁O₂ = x + 12 (см).

∆АМО₁ ~ ∆ABO₂ (за двома кутами);

r1r2 = AO1AO2; 39 = xx+12; 13 = xx+12;

x + 12 = 3x

3x = 12;

x = 6. АО₁ = 6 см.

Відповідь: 6 см.