Вправи
Вправи: 1263
Готова відповідь до завдання 1263 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1263. Через точку О перетину діагоналей трапеції проведено пряму,
паралельну основам трапеції. Знайди довжину відрізка цієї прямої, який лежить між бічними сторонами трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 12 см, а діагоналі точкою О діляться у відношенні 1 : 3.
Дано: ABCD – трапеція; AC X BD = 0;
KL ∥ BC; MN = 12 см – середня лінія;
BO : OD = 1 : 3.
Знайти: KL.
Розв’язання
MN = 12(BC + AD);
12(BC + AD) = 12; BC + AD = 24 см.
BO : OD = 1 : 3, тоді BC : AD = 1 : 3.
Нехай ВС = х см, тоді AD = 3х см.
х + 3х = 24;
4x = 24;
x = 6. BC = 6 см; AD = 3 • 6 = 18 (см);
KL = 2• BC• ADBC+ AC = 2•6•186+18 = 21624 = 9 (см).
Відповідь: 9 см.