Вправи
Вправи: 1250
Готова відповідь до завдання 1250 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1250. Бічні сторони трапеції лежать на перпендикулярних прямих.
Доведи, що відрізок, який з’єднує середини основ трапеції,
дорівнює їх піврізниці.
Дано: ABCD – трапеція; AB X CD = 0;
K – середина ВС; М – середина AD.
Довести: КМ = 12(AD – BC)
Доведення
∠AOD = 90°, тоді ∆ВОС і ∆AOD – прямокутні.
За властивістю прямокутного трикутника:
ОК = 12ВС, ОМ = 12AD.
KM = OM – OK = 12AD – 12 BC = 12(AD – BC).