Вправи: 1252

1252. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а бічні сторони 6 см

і 15 см. На скільки треба продовжити бічні сторони, щоб вони

перетнулися?

Дано: ABCD – трапеція; ВС = 8 см; AD = 12 см; АВ = 6 см; CD = 15 см.

Знайти: ВО; СО.

Розв’язання

∆ВОС ~ ∆АОС (за двома кутами)

Нехай ОВ = х см; тоді АО = (6 + х) см.

BOAO = BCAD; x6+x = 812;

12x = 8(6 + x);

12x = 48 + 8x;

12x – 8x = 48;

4x = 48; x = 12; OB = 12 см.

Нехай ОС = у см, тоді DO = (15 + y) см.

СODO = BCAD; y15+y = 812;

12y = 8(15 + y);

12y = 120 + 8y;

12y – 8y = 120;

4y = 120; y = 30; CO = 30 см.

Відповідь: 12 см і 30 см.