Вправи
Вправи: 1242
Готова відповідь до завдання 1242 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1242. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з більшою основою, яка дорівнює 18 см, кут 45°. Знайди висоту трапеції.
Дано: ABCD – трапеція; DB ⊥ AB,
AD = 18 см; ∠ADB = 45°.
Знайти: висоту ВН.
Розв’язання.
∆ABD (∠B = 90°):
∠A = 90° – ∠BDA = 90° – 45° = 45°.
Тоді ∆ABD – рівнобедрений з гіпотенузою AD.
cos ∠ADB = BDAD;
BD = AD • cos ∠ADB = 18 • 22 = 92 (см).
∆BHD (∠H = 90°): sin ∠BDH = BHBD.
BH = BD • sin ∠BDH = 92 • 22 = 9 (см).
Відповідь: 9 см.