Вправи
Вправи: 1241
Готова відповідь до завдання 1241 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1241. У рівнобічній трапеції з кутом 60° висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 4 см і 10 см.
Знайди периметр трапеції.
Дано: ABCD – трапеція; AB = CD;
∠A = 60°; AH = 4 см; HD = 10 см.
Знайти: PABCD.
Розв’язання
∆АВН (∠Н = 90°):
∠АВН = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АН = 12АВ.
АВ = 2 • АН = 2 • 4 = 8 (cм).
CD = AB = 8 см. KD = AH = 4 см.
HK = HD – KD = 10 – 4 = 6 (см).
ВС = НК = 6 см.
PABCD = AB + BC + CD + AD = 8 + 6 + 8 + 14 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.