Вправи
Вправи: 1240
Готова відповідь до завдання 1240 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1240. Сума двох кутів трапеції дорівнює 140°, а два інші кути пропорційні числам 4 і 7. Знайди кути трапеції.
Дано: ABCD – трапеція; ∠А + ∠С = 140°;
∠D + ∠B = 4 : 7.
Знайти: кути трапеції
Розв’язання
Нехай ∠В = 7х°, тоді ∠D = 4x°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°;
140 + 7x + 4x = 360;
11x = 220;
x = 20.
∠B = 7 • 20° = 140°; ∠D = 4 • 20° = 80°;
∠A + ∠B = 180°;
∠A = 180° – ∠B = 180° – 140° = 40°;
∠C + ∠D = 180°.
∠C = 180° – ∠D = 180° – 80° = 100°.
Відповідь: 40°, 140°, 100°, 80°.