Вправи
Вправи: 1231
Готова відповідь до завдання 1231 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1231. Знайди кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, один із яких на 20° більший за другий.
Дано: ABCD – ромб; AC X BD = 0;
∠ABO > ∠BAO на 20°.
Знайти: ∠А, ∠В.
Розв’язання
Нехай ∠ВАО = х°, а ∠АВО = х + 20°, тоді за властивістю ромба:
∠А = 2х°, ∠В = 2(х + 20°);
∠А + ∠В = 180°;
2х + 2(х + 20) = 180;
2x + 2x + 40 = 180;
4x = 140;
x = 35. ∠A = 2 • 35° = 70°;
∠B = 2 • (35° + 20°) = 110°.
Відповідь: 70°; 220°.