Вправи
Вправи: 1229
Готова відповідь до завдання 1229 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1229. а) На діагоналі АС прямокутника АBCD відкладено рівні
відрізки АМ і СN. Доведи, що МBND — паралелограм.
б) Розв’яжи попередню задачу, якщо точки М і N лежать на
продовженнях АС.
a) Дано: прямокутник ABCD, AM = CN.
Довести: MPND – паралелограм.
Доведення
MO = AO – AM; ON = OC – CN ⇒ MO = ON – як різниці рівних величин.
Чотирикутник MPND: BO = OD – за властивістю прямокутника; MO = ON – за доведеним ⇒ MPND – паралелограм.
б) Дано: паралелограм ABCD; AM = CN, т. M i N лежать на продовженнях діагоналі АС.
Довести: MPND – паралелограм
Доведення
MO = AO + AM; ON = OC + CN ⇒ MO = ON – як суми рівних величин.
Чотирикутник MВND: BO = OD – за властивістю прямокутника; MO = ON – за доведеним ⇒ MPND – паралелограм.